18．已知下“斜二測”畫法下，△ABC的直觀圖是一個(gè)邊長為4的正三角形，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$8\sqrt{6}$C．$16\sqrt{6}$D．$4\sqrt{3}$

分析 根據(jù)直觀圖為正三角形，求出原三角形的高和底，即可求出△ABC的面積．

解答 解：過A'作A'F'∥y'交x'軸于F'，
∵△A'B'C'的邊長為4，
∴△A'B'C'的高為A'E=2$\sqrt{3}$．
∵∠A'F'E=45°，
∴A'F'=2$\sqrt{6}$，
∴對應(yīng)△ABC的高AF=2A'F'=4$\sqrt{6}$，
∴△ABC的面積S=$\frac{1}{2}×4×4\sqrt{6}$=8$\sqrt{6}$．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了斜二測畫法中原圖形與直觀圖面積之間的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b∈R，則“b≠0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和為153，且點(diǎn)P（an，an+1）（n∈N+）在直線x-y+3=0上
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）從數(shù)列{an}中，依次去除第2項(xiàng)、第8項(xiàng)、第24項(xiàng)…第n•2n項(xiàng)，按原來的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
（Ⅲ）求證：$\frac{1}{_{1}}+\frac{1}{_{2}}+$…+$\frac{1}{_{n}}$＜$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知直線l過點(diǎn)P（2，0），斜率為$\frac{4}{3}$，直線l和拋物線y2=2x相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，求：
（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）線段AB的長|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知平面α，β，γ，直線m，n，l，給出下列四種說法：
（1）若α∩γ=m，β∩γ=n，且m∥n，則α∥β；
（2）若m，n相交且都在α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β；
（3）若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β；
（4）若m⊆α，n⊆β，α∩β=l，m∥n，則m∥l；
以上說法正確的有（2）（4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AA1=2$\sqrt{3}$，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°．
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面BDC1；
（2）求三棱錐D1-C1BD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．角12°化為弧度是（　�。�
A．$\frac{π}{15}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{π}{18}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，（ω＞0）的周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
（4）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值時(shí)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（{a＞0}）$上的點(diǎn)P作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為A，B，平行四邊形OBPA的面積為1，則此雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案