Question

7．在一次試驗(yàn)中，當(dāng)變量x的取值分別為1、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$時(shí)，變量y的值依次為2、3、4、5，則y與x之間的回歸曲線(xiàn)方程為（　�。�

• A． $\widehat{y}$=x+1
• B． $\widehat{y}$=2x+1
• C． $\widehat{y}$=$\frac{2}{x}$+3
• D． $\widehat{y}$=$\frac{1}{x}$+1

Answer 1

分析 分別將變量x代入進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答 解：A．當(dāng)x=$\frac{1}{4}$時(shí)，y=$\frac{1}{4}$+1=$\frac{5}{4}$，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于5，不滿(mǎn)足條件．
B．當(dāng)x=$\frac{1}{4}$時(shí)，y=2×$\frac{1}{4}$+1=$\frac{3}{2}$，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于5，不滿(mǎn)足條件．
C．當(dāng)x=$\frac{1}{4}$時(shí)，y=8+3=11，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5，不滿(mǎn)足條件．
D．當(dāng)x=1時(shí)，y=1+1=2，
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，y=2+1=3，
當(dāng)x=$\frac{1}{3}$時(shí)，y=3+1=4，
當(dāng)x=$\frac{1}{4}$時(shí)，y=4+1=5，都滿(mǎn)足條件，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查回歸方程的求解，注意本題不是線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程，不能求樣本中心（$\overline{x}，\overline{y}$）的值．