【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作,其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗方式為:弧田面積=(弦×矢+矢2),弧田(如圖)由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差,現(xiàn)有圓心角為,半徑等于米的弧田,按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是

A. 平方米 B. 平方米

C. 平方米 D. 平方米

【答案】B

【解析】

RtAOD中,由題意OA=4,DAO=,即可求得OD,AD的值,根據(jù)題意可求矢和弦的值,即可利用公式計算求值得解.

如圖,由題意可得:∠AOB=,OA=4,

RtAOD中,可得:∠AOD=DAO=,OD=AO=

可得:矢=4﹣2=2,

AD=AOsin=4×=2

可得:弦=2AD=2×2=4,

所以:弧田面積=(弦×矢+矢2)=(4×2+22)=49平方米.

故答案為:B.

練習冊系列答案
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(Ⅱ)若,證明:

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2)將fx)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)gx)的圖象,若方程gx)=m在區(qū)間[0,]上有解,求實數(shù)m的取值范圍.

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(1)求直方圖中的值;

(2)求理科綜合分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在理科綜合分數(shù)為 , , 的四組學生中,用分層抽樣的方法抽取11名學生,則理科綜合分數(shù)在的學生中應抽取多少人?

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(Ⅱ)設直線軸上的截距為6,且與拋物線交于,兩點,連接并延長交拋物線的準線于點,當直線恰與拋物線相切時,求直線的方程.

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【題目】假設關于某設備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費用(萬元)(即維修費用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計資料:

使用年限

2

3

4

5

6

維修費用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

(1)畫出散點圖;

(2)求關于的線性回歸方程;

(3)估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少?

參考公式:

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