Question

14．設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列敘述正確的是（　�。�

• A． 若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
• B． 若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
• C． 若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，則α∥β
• D． 若m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥β

Answer 1

分析 以常見幾何體為模型，逐項分析判斷各命題．

解答 解：在長方體ABCD-A′B′C′D′中
（1）令平面ABCD為平面α，平面A′B′C′D′為平面β，A′B′為直線m，BC為直線n，
顯然α∥β，m∥α，n∥β，但m與n不平行，故A錯誤．
（2）令平面ABCD為平面α，平面ABB′A′為平面β，直線BB′為直線m，直線CC′為直線n，
顯然α⊥β，m⊥α，n∥β，m∥n．故B錯誤．
（3）令平面ABCD為平面α，平面A′B′C′D′為平面β，直線BB′為直線m，直線B′C′為直線n，
顯然m⊥α，n?β，m⊥n，但α∥β，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了空間直線與平面的位置關系判斷，結(jié)合常用幾何體模型判斷是解題關鍵，屬于中檔題．