3．如圖所示，用不同的五種顏色分別為A，B，C，D，E五部分著色，相鄰部分不能用同一種顏色，但同一種顏色可以反復(fù)使用，也可不使用，則復(fù)合這些要求的不同著色的方法共有（　�。�
 A B
 C D
 E
A．500種B．520種C．540種D．560種

分析 由于規(guī)定一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰的區(qū)域顏色不同，可分步進(jìn)行，區(qū)域A有5種涂法，B有4種涂法，C有3種，D有3種涂法，E有3種涂法，根據(jù)乘法原理可得結(jié)論．

解答 解：先涂A，則A有5種涂法，再涂B，因?yàn)锽與A相鄰，所以B的顏色只要與A不同即可，有4種涂法，
同理C有3種涂法，D有3種涂法，E有3種涂法，
由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，復(fù)合這些要求的不同著色的方法共有為5×4×3×3×3=540，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題以實(shí)際問(wèn)題為載體，考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，關(guān)鍵搞清是分類，還是分步．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某學(xué)校為了引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀，對(duì)某班50名學(xué)生每天的零花錢（單位：元）進(jìn)行了調(diào)查，將他們的零用錢分成5段[2，6），[6，10），[10，14），[14，18），[18，22），得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中x值，并估計(jì)此班50名同學(xué)每天零用錢的眾數(shù)和平均數(shù)；
（Ⅱ）若從每天零用錢在[14，22）中任取2人，求這兩人在[18，22）中恰有一人的概率（視頻率為概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列敘述正確的是（　　）
A．若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥nB．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
C．若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，則α∥βD．若m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1，且f′（x）=lnx+1，則函數(shù)f（x）的最小值為-$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（2x+\frac{π}{3}）（x≥0）}\\{cos（ωx+φ）（x＜0）}\end{array}\right.$（其中ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）．若對(duì)于任意的x均有f（x-$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$-x），則sin（ωφ）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．解不等式||x-1|-3|＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{BC}$|=5，|$\overrightarrow{AC}$|=4，則|5$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=$4\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，點(diǎn)O為△ABC的外接圓的圓心，若滿足a+b≥2c．
（1）求角C的最大值；
（2）當(dāng)角C取最大值時(shí)，己知a=b=$\sqrt{3}$，點(diǎn)P為△ABC外接圓圓弧上-點(diǎn)，若$\overline{OP}=x\overline{OA}+y\overline{OB}$，求x•y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知下列命題：①${\overrightarrow{a}}^{2}$=${\overrightarrow}^{2}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$；②若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為非零向量，則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）；③若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$均為非零向量，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$．其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．②③B．①②C．③D．①②③

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