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求函數的最小值，其中

�。�時，；ⅱ） 時，

解析試題分析：，

y在上遞減， 上遞增
�。�，即
，在取到最小
ⅱ），即
，當時取到最小
考點：本題考查了函數性質的運用
點評：某些代數式需要經過一定的變形處理后方可利用基本不等式加以求解，所以要掌握均值不等式的變形形式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某小區(qū)想利用一矩形空地建市民健身廣場，設計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中，，且中，，經測量得到．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設一個保護欄．設計時經過點作一直線交于，從而得到五邊形的市民健身廣場，設．
（1）將五邊形的面積表示為的函數；
（2）當為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為,短軸一個端到右焦點的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程:
(Ⅱ)設直線與橢圓C交于A、B兩點,坐標原點O到直線的距離為,求△AOB面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示：用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園 ，假設墻有足夠長．

(Ⅰ) 若籬笆的總長為，則這個矩形的長，寬各為多少時，菜園的面積最大？
(Ⅱ) 若菜園的面積為，則這個矩形的長，寬各為多少時，籬笆的總長最短？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，按以下兩種方法將其折疊為兩部分，設兩部分的面積為，折痕為線段EF，問用哪一種方法折疊，折痕EF最長？并求EF長度的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題


為了提高產品的年產量，某企業(yè)擬在2013年進行技術改革．經調查測算，產品當年的產量萬件與投入技術改革費用萬元（）滿足（為常數）．如果不搞技術改革，則該產品當年的產量只能是1萬件．已知2013年生產該產品的固定收入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產的產品均能銷售出去．廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的倍（生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（Ⅰ）試確定的值，并將2013年該產品的利潤萬元表示為技術改革費用萬元的函數（利潤=銷售金額­―生產成本―技術改革費用）；
（Ⅱ）該企業(yè)2013年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）利用基本不等式求最值：
（1）若，求函數 的最小值，并求此時x的值.
（2）設 ，求函數 的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設在約束條件下，目標函數的最大值大于2，則的取值范圍為（    ）.

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若變量、滿足約束條件，則的最大值等于（   ）

A． B． C． D．

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