若
tanα+1
tanα
=4，
（1）求sin2α的值；
（2）求cos2α的值；
（3）求tan2α的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由
tanα+1
tanα
=4，可得tanα=
1
3
，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，弦化切，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵
tanα+1
tanα
=4，∴tanα=
1
3
，
（1）sin2α=2sinαcosα=
2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tanα
tan2α+1
=
2
3
1
9
+1
=
3
5
；
（2）cos2α=cos2α-sin2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-
1
9
1+
1
9
=
4
5
；
（3）tan2α=
sin2α
cos2α
=
3
4
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，正確運用同角三角函數(shù)基本關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上任一點到點F（2，0）的距離減去它到y(tǒng)軸的距離的差都是2
（1）求曲線C的方程；
（2）一直線l與曲線C交于A，B兩點，且|AF|+|BF|=8，求證：AB的垂直平分線恒過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-2tx+t（t∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線y=x平行，求實數(shù)t的值；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，1]，都有|f（x）|≤5成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），且點P（
6
2
，
1
2
）在橢圓C上．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過定點A（-
2
，0）的直線l1交y軸于點Q，交曲線C于點R，過坐標原點O作直線l2，使得l2∥l1，且l2交曲線C于點S，證明：|AQ|，
2
|OS|，|AR|三個數(shù)值成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
xsinβ
1-xcosβ
，tanβ=
ysinα
1-ycosα
，求證：
sinα
sinβ
=
x
y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
（0＜α＜
π
2
），求cos（2α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮等差數(shù)列{an}，首項a1=3，公差d=-5，依次取出項的序號被4除余3的項組成數(shù)列{bn}
（1）求b1和b2；
（2）求{bn}的通項公式；
（3）{bn}中的第110項是{an}中的第幾項？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=cosx+i，z2=1-isinx，x∈R．
（1）求|z1-z2|的最小值；
（2）設(shè)z=z1•z2，記f（x）=Imz（Imz表示復(fù)數(shù)z的虛部）．將函數(shù)f（x）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把所得的圖象向右平移
π
2
個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象．試求函數(shù)g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2
1+x
1-x
的定義域是
 
．

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