11.已知集合U={x|x>0},A={x|x≥2},則∁UA={x|0<x<2}.

分析 根據(jù)補集的定義寫出運算結(jié)果即可.

解答 解:集合U={x|x>0},A={x|x≥2},
則∁UA={x|0<x<2}.
故答案為:{x|0<x<2}.

點評 本題考查了補集的定義與運算問題,是基礎題.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知集合U={1,2,…,n}(n∈N*,n≥2),對于集合U的兩個非空子集A,B,若A∩B=∅,則稱(A,B)為集合U的一組“互斥子集”.記集合U的所有“互斥子集”的組數(shù)為f(n)(視(A,B)與(B,A)為同一組“互斥子集”).
(1)寫出f(2),f(3),f(4)的值;
(2)求f(n).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.已知橢圓M:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1,圓C:x2+y2=6-a2在第一象限有公共點P,設圓C在點P處的切線斜率為k1,橢圓M在點P處的切線斜率為k2,則$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$的取值范圍為( 。
A.(1,6)B.(1,5)C.(3,6)D.(3,5)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.已知點(x1,y1)在函數(shù)y=sin2x圖象上,點(x2,y2)在函數(shù)y=3的圖象上,則(x1-x22+(y1-y22的最小值為( 。
A.2B.3C.4D.9

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.已知實數(shù)2,m,8構成一個等差數(shù)列,則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的焦距為4.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左焦點為F(-1,0),且經(jīng)過點(1,$\frac{3}{2}$).
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知橢圓的弦AB過點F,且與x軸不垂直.若D為x軸上的一點,DA=DB,求$\frac{AB}{DF}$的值.

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3.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(  )
A.$\frac{3+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{1+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{1+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{3}{2}$+2$\sqrt{2}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠BCD=135°,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,∠BAP=90°,AB=AC=PA=2,E,F(xiàn)分別為BC,AD的中點,點M在線段PD上.
(Ⅰ)求證:EF⊥平面PAC;
(Ⅱ)當二面角M-EF-D的大小為60°時,求$\frac{PM}{PD}$的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=(x+1)21n(x+1)-x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設當x≥0時,f(x)≥ax2,求實數(shù)a的取值范圍.

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