13．函數(shù)y=logax在[2，3]上最大值比最小值大1，則a=$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可．

解答 解：若a＞1，則函數(shù)y=logax在[2，3]上為增函數(shù)，
則loga3-loga2=loga$\frac{3}{2}$=1，則a=$\frac{3}{2}$，
若0＜a＜1，則函數(shù)y=logax在[2，3]上為減函數(shù)，
則loga2-loga3=loga$\frac{2}{3}$=1，則a=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，注意要對a進行分類討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$≤0的解集是[-1，2）．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＜0的解集為（1，2），則關(guān)于x的不等式bx2+ax+2＜0的解集為（　�。�
A．（1，2）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（-$\frac{2}{3}$，1）D．（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)直線l：y=kx+m（k，m∈Z）與橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1交于不同兩點B、D，與雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{12}$=1交于不同兩點E、F，則滿足|BE|=|DF|的直線l共有（　�。�
A．5條；B．4條C．3條D．2條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（α）=$\frac{{sin（α-3π）•cos（2π-α）•sin（-α+\frac{3}{2}π）}}{cos（-π-α）•sin（-π-α）}$，
（1）化簡f（α）；
（2）若α為第四象限角且sin（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．7名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有1440種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=tan（$\frac{π}{4}$-2x）的定義域是（　�。�
A．{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}B．{x|x≠kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z}C．{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}D．{x|x≠kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．對于問題：已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0，給出如下解法：
解：由關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-2，1）．
參考上述解法，若關(guān)于x的不等式$\frac{k}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集為（$\frac{1}{2}$，3），則關(guān)于x的不等式$\frac{kx}{ax+1}$+$\frac{bx+1}{cx+1}$＜0的解集為$（{\frac{1}{3}，2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知命題“若直線l與平面α垂直，則直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直”，則其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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