數(shù)列{an}中，an+1=3an+2（n∈N+），且a10=8，則a4=（　�。�
A、
1
81
B、-
80
81
C、
1
27
D、-
26
27
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系構(gòu)造等比數(shù)列{an+1}，求出數(shù)列的通項公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：由an+1=3an+2，
得an+1+1=3（an+1），
∴{an+1}是公比q=3的等比數(shù)列，
∵a10=8，
∴an+1=（a10+1）•3n-10=9•3n-10=3n-8，
故an=3n-8-1，
∴an=3-4-1=-
80
81
．
故選：B．
點評：本題主要考查數(shù)列通項公式的求解，根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，構(gòu)造等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2
3
sinxcosx+1，x∈R．
（1）求f（x）最小正周期和最大值．
（2）求f（x）的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)|
a
|=2
3
，|
b
|=3，
a
•
b
=-2．則|
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形兩條對角線的長分別為a和b，兩對角線的一個交角為θ，（0°＜θ＜90°），求該平行四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x3-x2+ax=0有重根，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求不等式f（x）≥2在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-
1
2
+
sin
5
2
x
2sin
x
2
，x∈[
π
6
，
2π
3
]．
（1）將f（x）表示成cosx的多項式；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，對任意的x∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市環(huán)保所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，得出一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f（x）與時間（小時）的關(guān)系為f（x）=|
1
2
sin（
π
32
x）+
1
3
-a|+2a，x∈[0，24]，其中a為氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈[0，1]，若用每天f（x）的最大值為當天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
（Ⅰ）令t=
1
2
sin（
π
32
x），x∈[0，24]，求t的取值范圍；并求函數(shù)M（a）關(guān)于a的解析式；
（Ⅱ）為加強對環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是否超標？

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