8．若曲線y=$\frac{x+1}{x-1}$在點（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0平行，則a=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

分析 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得切線的斜率，再利用相互平行的直線之間的斜率關(guān)系，即可得出a的值．

解答 解：∵y=$\frac{x+1}{x-1}$的導(dǎo)數(shù)y′=-$\frac{2}{（x-1）^{2}}$，
∴在點（3，2）處的切線的斜率k=y′|x=3=-$\frac{1}{2}$．
∵切線與直線ax+y+1=0平行，
∴-$\frac{1}{2}$=-a，解得a=$\frac{1}{2}$．
故選B．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、相互平行的直線之間的斜率關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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18．設(shè)O是坐標(biāo)原點，F(xiàn)是拋物線y=x2的焦點，A是拋物線上的一點，F(xiàn)A與x軸正向的夾角為$\frac{π}{6}$，則|$\overrightarrow{AF}$|=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．1D．2+$\sqrt{3}$

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19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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16．已知集合M={ x|y=lg[（x-2）（x+1）]}，N={ y|y=$\sqrt{x+1}$}，全集為實數(shù)集R，則M∩N=（2，+∞），M∪N=（-∞，-1）∪[0，+∞），CRM=[-1，2]．

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3．已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，f（x）=x2+2x．
（1）若函數(shù)h（x）=$\frac{1}{2}$f（x）-x-|2x-a|有四個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍
（2）如果對于任意x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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13．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x{=e}^{t}{+e}^{-t}}\\{y=2{（e}^{t}{-e}^{-t}}）\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求曲線C的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足對于任意n∈N*，點（bn，bn+1）在直線y=2x上，且a1=b1=2，a2=b2．
（1）求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若${c}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{a}_{n}，n為奇數(shù)\\_{n}，n為偶數(shù)\end{array}\right.$求數(shù)列{cn}的前2n項的和S2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+cosx，x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出當(dāng)f（x）取得最大值時x的取值集合；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，求f（2α）的值．

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18．如圖，圓O中AB=4為直徑，直線CE與圓O相切于點C，AD⊥CE于點D，若AD=1，∠ACD=θ，則cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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