13．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x{=e}^{t}{+e}^{-t}}\\{y=2{（e}^{t}{-e}^{-t}}）\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求曲線C的普通方程．

分析 解方程組，再相乘，即可求曲線C的普通方程．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x{=e}^{t}{+e}^{-t}}\\{y=2{（e}^{t}{-e}^{-t}}）\end{array}\right.$，可得x+$\frac{y}{2}$=2et，x-$\frac{y}{2}$=2e-t，
兩方程相乘可得${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{4}$=4（x≥2）．

點評 本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2cos2（ωx+$\frac{π}{12}$）（其中?＞0，x∈R）的最小正周期為2π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）如果α∈[0，$\frac{π}{2}$]，且f（α）=$\frac{8}{5}$，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．三棱錐的四個面中，設Rt△的個數(shù)為n，若當n取最大值時，該三棱錐的最大棱長為（n+1）2-2n，則該三棱錐外接球的表面積為81π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設正實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=4，xy+yz+zx=5，則y的取值范圍為[$\frac{2}{3}$，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若曲線y=$\frac{x+1}{x-1}$在點（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0平行，則a=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$或$4\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若集合A={x|x2+$\sqrt{m}$x+1=0}，且A∩R=∅，則實數(shù)m的取值范圍用區(qū)間表示為（-∞，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為9π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax+4．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=-4時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，3]上的最大值為$\frac{28}{3}$，求m的取值范圍．

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