已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且對函數(shù)y=ln（x+2）-x，當(dāng)x=b時(shí)取到極大值c，則ad=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：分析：首先根據(jù)題意求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=
1
x+2
-1，再結(jié)合當(dāng)x=b時(shí)函數(shù)取到極大值c，進(jìn)而求出b與c的數(shù)值，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)得到答案．
解答： 解：由題意可得：函數(shù)y=ln（x+2）-x，
所以f′（x）=
1
x+2
-1．
因?yàn)楫?dāng)x=b時(shí)函數(shù)取到極大值c，
所以有
1
b+2
=1且ln（b+2）-b=c，
解得：b=-1，c=1．即bc=-1．
因?yàn)閷?shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，
所以ad=bc=-1．
故答案為-1．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握導(dǎo)數(shù)的作用，即求單調(diào)區(qū)間，求切線方程，以及求函數(shù)的極值與最值等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞1時(shí)，關(guān)于函數(shù)f（x）=x+
1
x-1
，則函數(shù)f（x）有最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M（x，y）為不等式組
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的區(qū)域上一動點(diǎn)，則z=
y
x
的最小值為（　�。�
A、2
B、1
C、-
1
2
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐A-BCD底面邊長為a，側(cè)棱長為2a，E、F分別為AC，AD上的動點(diǎn)，求截面△BEF周長的最小值和這時(shí)E、F的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B，C在平面α內(nèi)，若三角形的三條高線的交點(diǎn)H在平面α內(nèi)，則三角形的頂點(diǎn)A
 
（填“是”或“否”）在平面α上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-4x+a，a是常數(shù)，若0≤x＜3，求函數(shù)y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，在定義域（-2，2）上單調(diào)遞增，且有f（2+a）+f（1-2a）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
2
-y2=-1的離心率為（　�。�
A、
3
3
B、
6
2
C、
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2•3n-2+a，等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2n2-n+b-1，則a+b=
 
．

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同步練習(xí)冊答案