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在平面直角坐標系xoy中，M（x，y）為不等式組
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的區(qū)域上一動點，則z=
y
x
的最小值為（　　）
A、2
B、1
C、-
1
2
D、-
1
3
考點：簡單線性規(guī)劃的應用
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，利用z的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：作出線性區(qū)域如圖：
z=
y
x
的幾何意義是動點P（x，y）到原點的斜率，由圖象可知OA的斜率最小，
由
x+2y-1=0
3x+y-8=0
，解得
x=3
y=-1
，即A（3，-1），
則z=
y
x
的最小值為
-1
3
=-
1
3
，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據目標函數的幾何意義結合斜率公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點（
2
，
6
2
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點A，B分別是橢圓E的左、右頂點，直線l經過點B且垂直于x軸，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AP交l于點M．
①設直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值；
②設過點M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過定點，并求出定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=x2-2tx+3在區(qū)間[2，4]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正方形被分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖去，如圖（1）；再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間的一個挖去，得圖（2）；如此繼續(xù)下去，則第n個圖共挖去小正方形（　�。�
A、（8n-1）個
B、（8n+1）個
C、
1
7
（8n-1）個
D、
1
7
（8n+1）個

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1的中點，
F是AB的中點，AC=BC=1，AA1=2．
（Ⅰ）求證：CF∥平面AB1E；
（Ⅱ）求三棱錐C-AB1E在底面AB1E上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=3n，n∈N}，C={x|x=4n-2，n∈N}，則（A∪C）∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1的中點，O是底面正方形ABCD的中心．求證：OE⊥平面ACD1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b，c，d成等比數列，且對函數y=ln（x+2）-x，當x=b時取到極大值c，則ad=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，直線y=m與拋物線y2=8x交與點A，與圓（x-2）2+y2=16的實線部分交于點B，F為拋物線的焦點，則△ABF的周長的取值范圍是（　　）
A、（6，8）
B、（4，6）
C、（8，12）
D、（8，10）

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