已知數(shù)列
的前
項和為
，
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
,求數(shù)列
的前項和
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
解析試題分析：（Ⅰ）由
，求數(shù)列
的通項公式，可利用
來求，注意需討論
時的情況，本題由，得到數(shù)列的遞推式，從而得數(shù)列為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項公式可得，；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和，需求出數(shù)列的通項公式，
，這是一個等比數(shù)列與一個等差數(shù)列對應(yīng)項積所組成的數(shù)列，故可用錯位相減法來求．
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，
， 1分
當(dāng)
時，
3分
即：
，
數(shù)列
為以2為公比的等比數(shù)列 5分
7分
（Ⅱ）
9分
11分
兩式相減，得
13分
14分
考點：求數(shù)列的通項公式，數(shù)列求和．
新課標(biāo)階梯閱讀訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，對一切正整數(shù)，點
都在函數(shù)
的圖象上.
（1）求
，
；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若
，求證數(shù)列
的前項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝3n－1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝
(Sn＋1)，求數(shù)列{bnan}的前n項和Tn.
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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＝
Sn＋1（n∈N*）；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若
，cn＝
，且{cn}的前n項和為Tn，求使得
對n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值.
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已知正項數(shù)列
的前
項和為
，
是
與
的等比中項.
（Ⅰ）若
，且
，求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若
，求數(shù)列
的前項和
.
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已知
，點
在函數(shù)
的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列
的通項公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項和
．
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已知數(shù)列
的首項
前
項和為
，且
，
（1）試判斷數(shù)列
是否成等比數(shù)列？并求出數(shù)列的通項公式；
（2）記
為數(shù)列前項和，求
的最小值.
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中，
.
；
，求證：
為等比數(shù)列；
項積
．
．