已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）由，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，可利用來求，注意需討論時(shí)的情況，本題由，得到數(shù)列的遞推式，從而得數(shù)列為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和，需求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，，這是一個(gè)等比數(shù)列與一個(gè)等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)積所組成的數(shù)列，故可用錯(cuò)位相減法來求．
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，                             1分
當(dāng)時(shí)，          3分
即：，數(shù)列為以2為公比的等比數(shù)列        5分
                                            7分
（Ⅱ）                     9分
         11分
兩式相減，得
         13分
                                         14分
考點(diǎn)：求數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列求和．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上.
（1）求，；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若，求證數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝3n－1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝ (Sn＋1)，求數(shù)列{bnan}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，.
（1）求；
（2）設(shè)，求證：為等比數(shù)列；
（3）求的前項(xiàng)積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an＝Sn＋1（n∈N*）；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使得 對(duì)n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是與的等比中項(xiàng).
（Ⅰ）若，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且，
（1）試判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列？并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記為數(shù)列前項(xiàng)和，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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