Question

2．下列說法不正確的是（　�。�

• A． 隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），若P（ξ＜2）=0.8，則P（0＜ξ＜1）為0.3
• B． 已知研究x與y之間關(guān)系的一組數(shù)據(jù)如下表所示，則y對x的回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a必過點（$\frac{3}{2}$，4）
  

  x	0	1	2	3
  y	1	3	5	7

• C． 對某班級50名學生學習數(shù)學與學習物理的成績進行調(diào)查，得到如下表所示：
  

  	數(shù)學成績較好	數(shù)學成績一般	合計
  物理成績較好	18	7	25
  物理成績一般	6	19	25
  合計	24	26	50

  經(jīng)計算K²=$\frac{50×（18×19-6×7）^{2}}{25×25×24×26}$≈11.5
  

  P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
  k	3.841	6.635	10.828

  參照附表，得到的正確結(jié)論是：在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“數(shù)學成績與物理成績無關(guān)”
• D． 對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p₁：p₂：p₃，則p₁=p₂=p₃

Answer 1

分析 A．根據(jù)正態(tài)分布的對稱性進行判斷．
B．根據(jù)線性回歸方程的性質(zhì)進行判斷．
C．根據(jù)獨立性檢驗的性質(zhì)進行判斷．
D．根據(jù)抽樣的定義進行判斷即可．

解答 解：A．∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），
∴對稱軸為ξ=1，
若P（ξ＜2）=0.8，則P（ξ≥2）=P（ξ≤0）=1-0.8=0.2，
即P（0＜ξ＜2）=1-P（ξ≥2）-P（ξ≤0）=1-0.2-0.2=0.6，
則P（0＜ξ＜1）=$\frac{1}{2}$P（0＜ξ＜2）=$\frac{1}{2}×$0.6=0.3，故A正確，
B.$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（0+1+2+3）=$\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（1+3+5+7）=4，則y對x的回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a必過點（$\frac{3}{2}$，4），故B正確，
C．∵K²=$\frac{50×（18×19-6×7）^{2}}{25×25×24×26}$≈11.5，P（K²≥10.828）=0.001=0.1%，即在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“數(shù)學成績與物理成績有關(guān)”，故C錯誤，
D．無論采取哪種抽樣，總體中每個個體被抽中的概率都相當，即p₁=p₂=p₃，故D正確，
故錯誤的是C，
故選：C

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點有正態(tài)分布，線性回歸，獨立性檢驗以及抽樣的性質(zhì)，綜合性較強．