Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件

x≥0 x+y≤1 y≥-1

，則z=2x+y的最小值為（　�。�

• A、-1
• B、1
• C、3
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．

解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）時(shí)，
直線y=-2x+z的截距最小，
此時(shí)z最小．
將A（0，-1）的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，
得z=-1．即z=2x+y的最小值為-1．
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．