已知a>b>0，給出下列四個不等式：①a2>b2；②2a>2b－1；③>－；④a3＋b3>2a2b.

其中一定成立的不等式為(　　)

A．①②③ B．①②④

C．①③④ D．②③④

 

A

【解析】由a>b>0可得a2>b2，①正確；由a>b>0可得a>b－1，而函數(shù)f(x)＝2x在R上是增函數(shù)，∴2a>2b－1，②正確，∵a>b>0，∴>，∴()2－(－)2＝2－2b＝2 (－)>0，∴>－，③正確；若a＝3，b＝2，則a3＋b3＝35,2a2b＝36，a3＋b3<2a2b，④錯誤．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-6直接證明與間接證明（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)＝0且0<x<c時，f(x)>0，

(1)證明：是f(x)＝0的一個根；

(2)試比較與c的大�。�

(3)證明：－2<b<－1.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-4基本不等式（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝ (x>－1)的圖象最低點的坐標為(　　)

A．(1,2) B．(1，－2) C．(1,1) D．(0,2)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 題型：選擇題

不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．[－4,4] B．(－4,4)

C．(－∞，－4]∪[4，＋∞) D．(－∞，－4)∪(4，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-1不等關(guān)系與不等式（解析版） 題型：解答題

已知a>b>0，比較與的大小．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-5數(shù)列的綜合應用（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)為加大對新產(chǎn)品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進行廣告宣傳，以增加新產(chǎn)品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經(jīng)市場調(diào)查，預測第n年與第n－1年銷售收入an與an－1(單位：萬元)滿足關(guān)系式：an＝an－1＋－100.

(1)設今年為第1年，求第n年的銷售收入an；

(2)依上述預測，該企業(yè)前幾年的銷售收入總和Sn最大．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-5數(shù)列的綜合應用（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝1且a1、a3、a6成等比數(shù)列，則{an}的前n項和Sn等于(　　)

A.＋ B.＋

C.＋ D．n2＋n

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-4數(shù)列求和（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列1,1＋2,1＋2＋4，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n項和Sn>1020，那么n的最小值是(　　)

A．7 B．8 C．9 D．10

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-1數(shù)列的概念與簡單表示法（解析版） 題型：選擇題

在正項數(shù)列{an}中，若a1＝1，且對所有n∈N*滿足nan＋1－(n＋1)an＝0，則a2014＝(　　)

A．1011 B．1012 C．2013 D．2014

 

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