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數列1,1＋2,1＋2＋4，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n項和Sn>1020，那么n的最小值是(　　)

A．7 B．8 C．9 D．10

 

D

【解析】∵1＋2＋22＋…＋2n－1＝＝2n－1，

∴Sn＝(2＋22＋…＋2n)－n＝－n＝2n＋1－2－n.

若Sn>1020，則2n＋1－2－n>1020，∴n≥10.

故選D項．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-4基本不等式（解析版） 題型：選擇題

已知b>0，直線(b2＋1)x＋ay＋2＝0與直線x－b2y－1＝0互相垂直，則ab的最小值等于(　　)

A．1 B．2 C．2 D．2

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-1不等關系與不等式（解析版） 題型：選擇題

已知a>b>0，給出下列四個不等式：①a2>b2；②2a>2b－1；③>－；④a3＋b3>2a2b.

其中一定成立的不等式為(　　)

A．①②③ B．①②④

C．①③④ D．②③④

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：5-4數列求和（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)．

(1)寫出a2，a3的值(只寫結果)，并求出數列{an}的通項公式；

(2)設bn＝＋＋＋…＋，若對任意的正整數n，當m∈[－1,1]時，不等式t2－2mt＋>bn恒成立，求實數t的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：5-4數列求和（解析版） 題型：填空題

若數列{an}是正項數列，且＋＋…＋＝n2＋3n(n∈N*)，則＋＋…＋＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：5-3等比數列及其前n項和（解析版） 題型：填空題

若{an}是正項遞增等比數列，Tn表示其前n項之積，且T4＝T8，則當Tn取最小值時，n的值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：5-3等比數列及其前n項和（解析版） 題型：選擇題

等比數列{an}的前n項和為Sn，若a1＋a2＋a3＋a4＝1，a5＋a6＋a7＋a8＝2，Sn＝15，則項數n為(　　)

A．12 B．14 C．15 D．16

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：5-2等差數列及其前n項和（解析版） 題型：選擇題

在等差數列{an}中，已知a4＝7，a3＋a6＝16，an＝31，則n為(　　)

A．13 B．14 C．15 D．16

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：4-3平面向量的數量積及應用（解析版） 題型：填空題

已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，則a與b的夾角為________．

 

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