(
3+2
2
)x+(
3-2
2
)-x=2
2
±2．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由
3+2
2
=
2
+1，
3-2
2
=
2
-1，可將原方程化為：(
2
+1)x=
2
±1，解得x值．
解答： 解：∵
3+2
2
=
2
+1，
3-2
2
=
2
-1，
故(
3-2
2
)-1=
2
+1，
故：(
3+2
2
)x+(
3-2
2
)-x=(
2
+1)x+(
2
-1)-x=2(
2
+1)x=2
2
±2，
即(
2
+1)x=
2
±1，
解得：x=±1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根式方程，其中將化簡(jiǎn)二重根式
3+2
2
=
2
+1，
3-2
2
=
2
-1，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤a}≠∅，P={y|y=x+1，x∈A}，Q={y|y=x2，x∈A}，若P⊆Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面ABCD⊥平面BCEF，且四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，∠CBF=90°，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．
（1）作出這個(gè)幾何體的三視圖（不要求寫作法）；
（2）設(shè)P=DF∩AG，Q是直線DC上的動(dòng)點(diǎn)，判斷并證明直線PQ與直線EF的位置關(guān)系；
（3）求三棱錐F-ADE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng) n≥2時(shí)，an=
Sn
+
Sn-1
2
，
（1）證明數(shù)列 {
Sn
}是一個(gè)等差數(shù)列； 
（2）求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：a2+a≤0；命題q：函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
x2-ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
（Ⅰ）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若命題p為假，且“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg2x+3lgx-4=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)（箭頭指向兩個(gè)區(qū)域的邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)），且箭頭A指向每個(gè)區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎(jiǎng)的活動(dòng)中，要求每個(gè)家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動(dòng)一次游戲轉(zhuǎn)盤，得分情況記為（a，b）（假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個(gè)家庭只能參加一次活動(dòng)）．
（Ⅰ）求某個(gè)家庭得分為（5，3）的概率；
（Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個(gè)家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎(jiǎng)品．求某個(gè)家庭獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅲ）若共有4個(gè)家庭參加家庭抽獎(jiǎng)活動(dòng)．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎(jiǎng)的家庭數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求log927的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，A＜B＜C，A，B，C成等差數(shù)列，公差為θ，且
1
sinA
，
3
2
2sinB
，
1
sinC
也成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求θ；
（Ⅱ）若a=
6
-
2
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案