已知命題p：a2+a≤0；命題q：函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
x2-ax在定義域內單調遞增
（Ⅰ）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若命題p為假，且“p∨q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復合命題的真假,利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：導數(shù)的概念及應用,簡易邏輯
分析：對于（Ⅰ），利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性，轉化為恒成立問題，求函數(shù)的最值即可．
對于（Ⅱ），將命題轉化為解不等式組即可．
解答： 解：（Ⅰ）若命題q為真命題，即函數(shù)f(x)=lnx+
1
2
x2-ax在定義域內單調遞增
則f′(x)=
1
x
+x-a≥0對x＞0恒成立--------（2分）
即f′(x)=
1
x
+x-a≥0在（0，+∞）上恒成立--------（4分）
得a≤x+
1
x
在（0，+∞）上恒成立∵x＞0，∴x+
1
x
≥2（當且僅當x=1時取等號）
∴a≤2，故a的取值范圍是（-∞，2]．
（Ⅱ） 命題p：a2+a≤0?-1≤a≤0--------（8分）
∵命題p為假，且“p∨q”為真∴p假q真--------（10分）
∴
a＜-1或a＞0
a≤2

得a＜-1或0＜a≤2∴所求的實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1）∪（0，2]--------（12分）
點評：本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，命題的概念，以及不等式的解法，屬于中檔題
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已知函數(shù)f(x)=
1
2
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1
2
g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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3
2
，函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-2f（x），x∈[-1，1]，求g（x）的值域．

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(
3+2
2
)x+(
3-2
2
)-x=2
2
±2．

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已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx，a＞0．
（Ⅰ）若對任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值集合；
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1
n
）n＜e＜（1+
1
n
）n+1（其中n∈N *，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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