Question

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x-e^-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（ln

1

6

）的值為（　　）

• A、-ln6+

  1

  6

• B、ln6-

  1

  6

• C、ln6+

  1

  6

• D、-ln6-

  1

  6

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的性質

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性，結合對數(shù)的運算法則即可得到結論．

解答： 解：∵ln

1

6

＜0，且ln

1

6

=-ln6，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（ln

1

6

）=f（-ln6）=-f（ln6），
∵當x＞0時，f（x）=x-e^-x，
∴f（ln6）=ln6-e^-ln6=ln6-eln

1

6

=ln6-

1

6

，
則f（ln

1

6

）=-f（ln6）=-ln6+

1

6

，
故選：A

點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質以及對數(shù)的運算性質是解決本題的關鍵．