已知x是銳角，且cosx=
1
3
，則sin（x+
π
3
）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinx的值，代入sin（x+
π
3
）=
1
2
sinx+
3
2
cosx計算可得．
解答： 解：∵x是銳角，且cosx=
1
3
，
∴sinx=
1-sin2x
=
2
2
3
，
∴sin（x+
π
3
）=
1
2
sinx+
3
2
cosx
=
1
2
×
2
2
3
+
3
2
×
1
3
=
2
2
+
3
6

故答案為：
2
2
+
3
6
點(diǎn)評：本題考查兩角和的正弦公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2sin2
π
12
-
3
cos
5π
12
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
1
3
cos0+
1
32
+cos
π
2
+
1
33
cosπ+…+
1
3n
cos
(n-1)π
2
+…，其結(jié)果為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
5
D、
3
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈(2，5]
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
；
（2）若f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=cosx+sinx+cosxsinx的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2∈[2m-1，-2]，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1：4ax+y+1=0和直線l2：（1-a）x-y-1=0互相垂直，則a=（　　）
A、-
1
3
B、-
2
3
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
tan（
x
2
+
π
6
），x≠
2π
3
+2kπ（k∈Z）的最小正周期為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的頂角的余弦值等于-
7
25
，求這個三角形的底角的正弦、余弦和正切的值．

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同步練習(xí)冊答案