已知x是銳角,且cosx=
1
3
,則sin(x+
π
3
)=
 
考點(diǎn):兩角和與差的正弦函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinx的值,代入sin(x+
π
3
)=
1
2
sinx+
3
2
cosx計算可得.
解答: 解:∵x是銳角,且cosx=
1
3
,
∴sinx=
1-sin2x
=
2
2
3
,
∴sin(x+
π
3
)=
1
2
sinx+
3
2
cosx
=
1
2
×
2
2
3
+
3
2
×
1
3
=
2
2
+
3
6

故答案為:
2
2
+
3
6
點(diǎn)評:本題考查兩角和的正弦公式,涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2sin2
π
12
-
3
cos
12
的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
1
3
cos0+
1
32
+cos
π
2
+
1
33
cosπ+…+
1
3n
cos
(n-1)π
2
+…,其結(jié)果為( 。
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
5
D、
3
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知函數(shù)f(x)=
3-x2,x∈[-1,2]
x-3,x∈(2,5]
,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
;
(2)若f(x)表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者,則函數(shù)f(x)的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)y=cosx+sinx+cosxsinx的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知2∈[2m-1,-2],則m=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線l1:4ax+y+1=0和直線l2:(1-a)x-y-1=0互相垂直,則a=(  )
A、-
1
3
B、-
2
3
C、
1
2
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
3
tan(
x
2
+
π
6
),x≠
3
+2kπ(k∈Z)的最小正周期為( 。
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等腰三角形的頂角的余弦值等于-
7
25
,求這個三角形的底角的正弦、余弦和正切的值.

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