2sin2
π
12
-
3
cos
5π
12
的值為
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用二倍角公式、兩角和的余弦公式求得所給式子的值．
解答： 解：2sin2
π
12
-
3
cos
5π
12
=1-cos
π
6
-
3
cos
5π
12
=1-
3
2
-
3
cos（
π
6
+
π
4
）=1-
3
2
-
3
cos
π
6
cos
π
4
+
3
sin
π
6
sin
π
4

═1-
3
2
-
3
•
3
2
•
2
2
+
3
•
1
2
•
2
2
=
4-2
3
-3
2
+
6
4
，
故答案為：
4-2
3
-3
2
+
6
4
．
點評：本題主要考查兩角和的余弦公式，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列1，4，3，…
n+6
n
，…
（1）求這個數(shù)列的第10項
（2）
53
50
是這個數(shù)列的第n項
（3）這個數(shù)列有多少個整數(shù)項
（4）有否等于序號的
1
3
的項？若有，求出這些項，若沒有，試說明理由
（5）從第幾項開始，每一項與1的差的絕對值小于0.01．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+ax）3=1+10x+bx2+a3x3，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：x2+
2
3
x+
1
9
≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且csinB=bcos C=3．
（I）求b；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
21
2
，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程2x2-（
3-1
）x+m=0的兩根為sinα，cosα，α∈（0，π）．
（1）求m的值；
（2）求
sinα
1+
1
tanα
-
cosα
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某村欲修建一橫斷面為等腰梯形的水渠，為降低成本，必須盡量減少水與水渠壁的接觸面積，若水渠的橫斷面面積設(shè)計為定值m平方米，渠深8米，則水渠壁的傾斜角α為多少時，方能使修建成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x＞0)
，把函數(shù)g（x）=f（x）-x+1的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列．
（1）當(dāng)0＜x≤1時，f（x）=
 
．
（2）若該數(shù)列的前n項的和為Sn，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是銳角，且cosx=
1
3
，則sin（x+
π
3
）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案