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6．若數列{an}滿足a1=9，${a_{n+1}}=\frac{1}{3}{a_n}$，（n∈N*），則a5=$\frac{1}{9}$．

分析 由已知條件可以求得q=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$，所以由等比數列的通項公式直接求解即可．

解答 解：由${a_{n+1}}=\frac{1}{3}{a_n}$，（n∈N*）得到：q=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$（q是公比），
所以a5=a1q4=9×$（\frac{1}{3}）^{4}$=$\frac{1}{9}$．
故答案是：$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查了等比數列的通項公式．解題時，根據等比數列的定義求得q的值，較為簡單．

練習冊系列答案
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（1）求函數f（x）的解析式及單調增區(qū)間；
（2）設△ABC的三邊為a、b、c．已知sinA，sinB，sinC成等比數列，若方程f（B）=k有兩個不同的實數解，求實數k的取值范圍．

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A．40年B．41年C．42年D．43年

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18．已知函數f（x）=sin2xcos2x+sin22x-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）在△ABC中，角B為鈍角，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，f（$\frac{B}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且sinC=$\sqrt{2}$sinA，S△ABC=4，求c的值．

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15．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$ 則f（x）＞-1的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-2，0）C．（-2，0）∪（$\frac{1}{e}$，+∞）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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16．下列各式中不等于n！的是（　�。�
A．$\frac{1}{n+1}$A${\;}_{n+1}^{n+1}$B．A${\;}_{n}^{n}$C．nA${\;}_{n-1}^{n-1}$D．${A}_{n+1}^{n}$

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