7．某職業(yè)學(xué)校的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組有4名男生和3名女生，若從這7名學(xué)生中任選3名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，要求既有男生又有女生，則不同選法的種數(shù)是（　�。�
A．60B．31C．30D．10

分析 3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女兩種情況，分別求出這兩種情況下的選法的數(shù)量，相加即得所求．

解答 解：這3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女兩種情況．
若3人中有2男1女，則不同的選法共有 C42C31=18種，
若3人中有1男2女，則不同的選法共有C41C32=12種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，所有的不同的選法共有 18+12=30種，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查組合及兩個(gè)基本原理，組合數(shù)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．5πB．$\frac{40π}{3}$C．$\frac{20π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D，設(shè)s1，s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，則有（　�。�
A．$\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2B．$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2C．$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2D．$\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．拋擲100枚質(zhì)地均勻的硬幣，有下列一些說法：
①全部出現(xiàn)正面向上是不可能事件
②至少有1枚出現(xiàn)正面向上是必然事件
③出現(xiàn)50枚正面向上50枚正面向下是隨機(jī)事件
以上說法正確的是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）滿足以下兩個(gè)條件：
（1）當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+x；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=f（x-1）．
若不存在x0使得f（x0）-ax0+2＜0，
則a的取值范圍是（　�。�
A．[1+2$\sqrt{2}$，+∞）B．（-∞，1-2$\sqrt{2}$]C．[1-2$\sqrt{2}$，0]D．[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若角α的終邊過點(diǎn)P（-6，8），則角α的終邊與圓x2+y2=1的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）B．（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）C．（$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）D．（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若表面積為6的正方體內(nèi)接于球，則該球的表面積等于3π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．以點(diǎn)（-1，3）為圓心且與直線x-y=0相切的圓的方程為（x+1）2+（y-3）2=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，已知cosA=-$\frac{4}{5}$．
（1）求sinA的值；
（2）求$\frac{sin2A+2si{n}^{2}A}{1+tanA}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案