Question

16．以點（-1，3）為圓心且與直線x-y=0相切的圓的方程為（x+1）²+（y-3）²=8．

Answer 1

分析 以點（-1，3）為圓心且與直線x-y=0相切的圓的半徑為圓心（-1，3）到直線x-y=0的距離，由此能求出圓的方程．

解答 解：∵以點（-1，3）為圓心且與直線x-y=0相切的圓的半徑為圓心（-1，3）到直線x-y=0的距離，
∴圓半徑r=$\frac{|-1-3|}{\sqrt{1+1}}$=2$\sqrt{2}$，
∴以點（-1，3）為圓心且與直線x-y=0相切的圓的方程為（x+1）²+（y-3）²=8．
故答案為：（x+1）²+（y-3）²=8．

點評 本題考查圓的方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意圓的性質的合理運用．