Question

18．甲、乙兩名運動員的5次測試成績?nèi)鐖D，設s₁，s₂分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差，$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數(shù)，則有（　�。�

• A． $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s₁＞s₂
• B． $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s₁＞s₂
• C． $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s₁＜s₂
• D． $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s₁＜s₂

Answer 1

分析 利用莖葉圖先求出甲、乙兩名運動員測試成績的平均數(shù)和方差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵甲、乙兩名運動員的5次測試成績?nèi)鐖D
設s₁，s₂分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差，$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數(shù)，
∴$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$（18+19+23+27+28）=23，
$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$（17+18+21+26+28）=22，
${{S}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（18-23）²+（19-23）²+（23-23）²+（27-23）²+（28-23）²]=82，${S}_{1}=\sqrt{82}$，
${{S}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（17-22）²+（18-22）²+（21-22）²+（26-22）²+（28-22）²]=94，S₂=$\sqrt{94}$，
∴$\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s₁＜s₂．
故選：D．

點評 本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意莖葉圖的性質(zhì)的合理運用．