1．已知拋物線y=ax2+bx+c通過點P（1，1），且在點Q（2，-1）處的切線平行于直線y=x-3，則拋物線方程為（　　）
A．y=3x2-11x+9B．y=3x2+11x+9C．y=3x2-11x-9D．y=-3x2-11x+9

分析 先求導數(shù)y′=2ax+b，而根據(jù)條件知拋物線過點P（1，1），Q（2，-1），以及在Q點的切線斜率為1，這樣便可得出關于a，b，c的方程組，解出a，b，c便可得出拋物線的方程．

解答 解：∵y′=2ax+b，
∴拋物線在點Q（2，-1）處的切線斜率為：4a+b；
根據(jù)條件知拋物線過P，Q點，過Q的切線斜率為1；
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=1}\\{4a+2b+c=-1}\\{4a+b=1}\end{array}\right.$；
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-11}\\{c=9}\end{array}\right.$；
∴拋物線方程為y=3x2-11x+9．
故選：A．

點評 考查函數(shù)在某點的導數(shù)和過該點切線斜率的關系，以及平行直線的斜率關系，曲線上的點的坐標和曲線方程的關系．

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11．化簡：$\begin{array}{l}\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11}{2}π-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9}{2}π+α）}}$-$\frac{sin（-α）}{cos（-α）}\end{array}$．

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