已知圓，將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，得到曲線．

（Ⅰ）寫出曲線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線過(guò)線段的中點(diǎn)，且傾斜角是直線的傾斜角的2倍，求直線的極坐標(biāo)方程．

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已知函數(shù)(為常數(shù))，曲線在與軸的交點(diǎn)處的切線斜率為.

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，；

（3）證明：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北襄陽(yáng)五中高三5月二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，，，則的面積為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆寧夏高三下四模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點(diǎn)P是雙曲線（a＞0，b＞0）與圓＝在第一象限的交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且｜PF1｜＝3｜PF2｜，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆寧夏高三下四模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖的程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為16，28，則輸出的a=（ ）

A．0 B．2 C．4 D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆寧夏高三下四模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，中，是的中點(diǎn)，，，將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，試問在線段上是否存在一點(diǎn)，使與平面所成的角的正弦值為？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆寧夏高三下四模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓和雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左、右焦點(diǎn)分別為，這兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為是以為底邊的等腰三角形。若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是（ ）

A． B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北荊門龍泉中學(xué)高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆寧夏高三四模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)在拋物線上，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，設(shè).

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線交軌跡于（不同于點(diǎn)）兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，求的取值范圍.

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