1．判斷函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+a}$（a≥0）在區(qū)間[-a，+∞）上的單調(diào)性．

分析 求導(dǎo)數(shù)f′（x），判斷其符號(hào)，從而得出f（x）在[-a，+∞）上的單調(diào)性．

解答 解：f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x+a}}＞0$；
∴f（x）在[-a，+∞）上單調(diào)遞增．

點(diǎn)評(píng) 考查根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，也可根據(jù)單調(diào)性的定義判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．化簡(jiǎn)（1-a）$\root{4}{\frac{1}{（a-1）^{3}}}$的結(jié)果是（　�。�
A．$\root{4}{a-1}$B．-$\root{4}{a-1}$C．$\root{4}{1-a}$D．-$\root{4}{1-a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足n2an=（n2-1）an-1（n≥2，n∈N*），a1=2，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．點(diǎn)P坐標(biāo)為（sinα-cosα，sinα+cosα），當(dāng)α∈（0，2π）時(shí)，P在第二象限，則α取值范圍為（　�。�
A．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）B．（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{7π}{4}$，2π）C．（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，$\frac{7π}{4}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且$\frac{π}{2}＜α＜π$，求sin（α+$\frac{π}{4}$）、cos（α+$\frac{π}{4}$）、tan（α+$\frac{π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，則△OAB的面積是（　�。�
A．6B．3$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{2}$D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．對(duì)于在給定區(qū)間Q上都有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)任意的x∈Q，均有|f（x）-g（x）|≤λ，則稱(chēng)函數(shù)f（x）與g（x）在Q上是λ相近的．現(xiàn)有如下命題：
（1）函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx與g（x）=cosx在（0，π]上是1相近的；
（2）函數(shù)f（x）=2x+$\frac{2}{x}$與g（x）=x在[1，2]上是3相近的；
（3）函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+5}$在R上是$\sqrt{2}$相近的；
（4）若函數(shù)f（x）=logt（x-3t）與g（x）=logt（$\frac{1}{x-t}$），（t＞0，且t≠1）在[t+2，t+3]上是1相近的，則0＜t≤$\frac{9-\sqrt{57}}{12}$．
其中的真命題有（2）（3）（4）（寫(xiě)出真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)集合A={（x，y）|y=2x-1，∈N*}，B={（x，y）|y=ax2-ax+a，x∈N*}，問(wèn)是否存在非零整數(shù)a，使A∩B=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．以愛(ài)心曲線A：x2-|x|y+y2=c2（c＞0）在x軸的交點(diǎn)F1、F2為橢圓B的焦點(diǎn)，且橢圓B經(jīng)過(guò)A上到原點(diǎn)O的最大距離對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M，則橢圓B的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案