已知圓C的極坐標方程為ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，若直線l：kx+y+3=0與圓C相切．
求（1）圓C的直角坐標方程；
（2）實數(shù)k的值．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：（1）根據(jù)題意和ρ2=x2+y2把極坐標方程化為直角坐標方程即可；
（2）根據(jù)直線和圓相切的性質(zhì)：圓心到直線的距離等于半徑，利用點到直線的距離公式列出方程求出k的值．
解答： 解：（1）由題意得，圓C的極坐標方程為ρ=2，則ρ2=4，
所以圓C的直角坐標方程是：x2+y2=4…（5分）
（2）因為直線l：kx+y+3=0與圓C相切，
所以
|3|
k2+1
=2，解得k=±
5
2
…（10分）
點評：本題主要考查把極坐標方程、參數(shù)方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+1
+
3-4x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，且a＞1，h（x）=e3x-3aex，x∈[0，ln2]，求h（x）的極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-DEF中，頂點P在平面DEF上的射影為O．
（1）如果PE=PF=PD，證明O是三角形DEF的外心（外接圓的圓心）
（2）如果PE=PF=1，PD=2，EF=
2
，DE=DF=
5
，證明：O是三角形DEF的垂心（三條高的交點）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、7
B、
23
3
C、
47
6
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=|x+2|-|x-2|的ymin，ymax．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（a＞b），在AB、AD、CD、CB上分別截取AE、AH、CG、CF都等于x，當(dāng)x取何值時，四邊形EFGH的面積最大？并求出這個最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OP1
，
OP2
，
OP3
滿足條件
OP1
+
OP2
+
OP3
=0，|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1，則△P1P2P3是（　�。�
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：（
x-4
3
）2≤4，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．
（1）分別求出命題p、命題q所表示的不等式的解集A，B；
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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