若等邊△ABC的邊長為2
3
，平面內一點M滿足
CM
=
1
6
CB
+
2
3
CA
，則
MA
•
MB
=（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用數(shù)量積的定義，求出
CA
•
CB
=6，再由
MA
•
MB
=（
CA
-
CM
）•（
CB
-
CM
），運用數(shù)量積的定義和性質，即可得到所求．
解答： 解：平面內一點M滿足
CM
=
1
6
CB
+
2
3
CA
，
則|
CA
|=|
CB
|=2
3
，
CA
•
CB
=2
3
×2
3
×cos60°=6，
則
MA
•
MB
=（
CA
-
CM
）•（
CB
-
CM
）
=（
1
3
CA
-
1
6
CB
）•（
5
6
CB
-
2
3
CA
）
=-
2
9
CA
2-
5
36
CB
2+
7
18
CA
•
CB
　　
=-
2
9
×12-
5
36
×12+
7
18
×6
=-2．
故選D．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質，以及平面向量基本定理，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（　　）
A、若K2的觀測值為k=6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系；那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病
B、從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病
C、若從統(tǒng)計量中求出有95% 的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯誤
D、以上三種說法都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x＞0時，則ex
 
 x+1．（填大小關系）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b是兩條異面直線，且a⊥平面α，b⊥平面β，則α，β的關系是（　�。�
A、相交B、平行
C、相交或平行D、垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個正三棱柱的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm），則該幾何體的體積（　　） cm3．
A、12
3
B、12
6
C、24
3
D、24
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域在（0，+∞）上的單調遞增函數(shù)．且滿足f（6）=1．f（x）-f（y）=f（
x
y
）（x＞0，y＞0）．則不等式f（x+3）＜f（
1
x
）+2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量 
a
=（x-5，3），
b
=（2，x） 且 
a
⊥
b
，則x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2+ax+4≥0對x∈[0，1]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log210）的值為
 
．

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