已知sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），則cosα=
 
；tan（
π
4
+α）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先利用函數(shù)的已知條件和sin2α+cos2α=1求出cosα的值，進(jìn)一步利用tanα=
sinα
cosα
求出tanα最后求出利用tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1-tanα
求出結(jié)果．
解答： 解：已知sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），
根據(jù)：sin2α+cos2α=1
求出：cosα=-
4
5

則：tanα=
sinα
cosα
=-
3
4

tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1-tanα
=
1
7

故答案為：-
4
5
，
1
7
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：同角三角函數(shù)的恒等關(guān)系式，三角函數(shù)的求值問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{xn}中，
2
xn
=
1
xn-1
+
1
xn+1
（n≥2），且x2=
2
3
，x4=
2
5
，則x10等于（　�。�
A、
1
12
B、
1
6
C、
2
11
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=3，f（1）=f（-3）=0，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α滿足條件sinα•cosα＞0，sinα+cosα＜0，則α在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x0∈R，x0=sinx0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用列舉法表示集合A={a|
6
5-a
∈N*，a∈Z}=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點(diǎn)P（4，-3）
（1）求sinα的值；
（2）求 
sin(
π
2
-α)
sin(π+α)
•
tan(α-π)
cos(3π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x2=1，則x=1”的否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，2an+1=2an+1，n∈N+．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=9-(
1
3
)n-2，n∈N+．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an•bn，n∈N+．求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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