Question

19．已知函數(shù)f（x）=kx-1，其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)選自區(qū)間[-1，2]．則對(duì)任意的x∈[-1，1]，f（x）≤0的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 求出對(duì)任意的x∈[-1，1]，f（x）≤0的k的范圍，利用幾何概型求解概率即可．

解答 解：由題意，對(duì)?x∈[-1，1]，f（x）≤0得，f（-1）≤0且f（1）≤0，即-k-1≤0且k-1≤0，即-1≤k≤1，∴所求的概率為$P=\frac{1-（-1）}{2-（-1）}=\frac{2}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)恒成立，幾何概型的求法，考查計(jì)算能力．