7．直線m：ax-y+a+3=0與直線n：2x-y=0平行，則直線m與n間的距離為$\sqrt{5}$．

分析 根據(jù)直線平行求出a的值，根據(jù)直線間的距離公式求出兩直線的距離即可．

解答 解：由直線m，n平行，得：a=2，
故m：2x-y+5=0，
故m，n的距離是d=$\frac{5}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的平行關(guān)系，考查直線間的距離公式，是一道基礎(chǔ)題．

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17．已知O為△ABC的外心，且$cosA=\frac{1}{3}$，若$\overrightarrow{AO}=α\overrightarrow{AB}+β\overrightarrow{AC}$，則α+β的最大值為$\frac{3}{4}$．

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18．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P（ξ≤4-a）=P（ξ≥2+3a），則a=（　　）
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{{{log}_3}{a_n}}}{{{n^2}（{n+2}）}}，n=2k（{k∈{N^*}}）\\{a_n}，n=2k-1（{k∈{N^*}}）\end{array}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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2．已知直線ax-y+2a=0的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則a等于（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=7且4Sn=n（an+an+1），則a5等于（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T=29．

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16．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax2+3，若存在實(shí)數(shù)m、n∈[1，5]滿足n-m≥2時(shí)，f（m）=f（n）成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　�。�
A．$\frac{ln5-ln3}{8}$B．$\frac{ln3}{4}$C．$\frac{ln5+ln3}{8}$D．$\frac{ln4}{3}$

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17．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為$\frac{3}{2}$，公比為-$\frac{1}{2}$，其前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)任意的n∈N*，都有Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$∈[s，t]，則t-s的最小值為$\frac{17}{12}$．

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