觀察圓周上n個點之間所連成的弦，發(fā)現(xiàn)2個點可以連成一條弦，3個點可以連成3條弦，4個點可以連成6條弦，5個點可以連成10條弦，由此可以推廣到n∈N*的規(guī)律是（　�。�
A、6個點可以連成15條弦
B、n個點可以連成
n(n+1)
2
條弦
C、n個點可以連成
n(n-1)
2
條弦
D、以上都不對
考點：歸納推理
專題：探究型,推理和證明
分析：觀察原題中的函數(shù)值發(fā)現(xiàn)，每一項的值等于正整數(shù)數(shù)列的前n項和，根據(jù)上述規(guī)律從而得到圓周上n個不同點之間所連的弦數(shù)的等式．
解答： 解：由題意，f（3）=1+2
f（4）=1+2+3
f（5）=1+2+3+4
…
f（n）=1+2+3+…+（n-1）=
n(n-1)
2
（n≥2）．
故選：C．
點評：此題考查了歸納推理、數(shù)列求和，考查了學(xué)生提出猜想，證明猜想，歸納總結(jié)得出結(jié)論的能力，是一道規(guī)律型的基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為非零實數(shù)，且a＜b，c為實數(shù)，則下列命題成立的是（　�。�
A、a+c＜b+c
B、a2b＜ab2
C、a2＜b2
D、
1
a
＞
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+ax有小于1的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（-∞，-1）
C、（-1，0）
D、（-∞，-1）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin(180°+2α)
1+cos2α
•
cos2α
cos(90°+α)
等于（　�。�
A、-sin α
B、-cos α
C、sin α
D、cos α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=
3
，|
b
|=2，
a
•
b
=-3，則
a
與
b
的夾角是（　　）
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

東北育才雙語學(xué)校門口東側(cè)連續(xù)并排共有10個停車位，如果6輛私家車停完后剩余的4個空車位正好在一起的停法種數(shù)是（　�。�
A、
C
6
10
A
6
6
B、
C
4
10
A
7
7
C、
A
6
6
C
1
7
D、
A
6
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2-x
+
x+2
的最小值為m，最大值為M，則
m
M
的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：①若a＞b＞0，則
1
a
＞
1
b
；②若a＞b＞0，則a+
1
b
＞b+
1
a
；③若a＞b＞0，則
2a+b
a+2b
＞
a
b
；④若a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
的最小值為9，其中正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，則c的值是（　　）
A、76
B、2
19
C、28
D、2
7

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同步練習(xí)冊答案