科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(a,b是不同時為零的常數(shù)),其導(dǎo)函數(shù)為.
(1)當(dāng)時,若不等式對任意恒成立,求b的取值范圍;
(2)若函數(shù)為奇函數(shù),且在處的切線垂直于直線,關(guān)于x的方程在上有且只有一個實數(shù)根,求實數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某高校在2015年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如右圖所示.
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 5 | 0.050 | |
第2組 | ① | 0.350 | |
第3組 | 30 | ② | |
第4組 | 20 | 0.200 | |
第5組 | 10 | 0.100 | |
合計 | 100 | 1.000 |
(1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a處取到極大值,則實數(shù)a的取值范圍是 .
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