Question

13．已知p：直線y=（2m+1）x+m-2的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，q：方程x²+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，若（￢p）∨q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 分別求出p，q為真時(shí)的x的范圍，根據(jù)p真，q假得到關(guān)于m的不等式，解出即可．

解答 解：p為真⇒$\left\{\begin{array}{l}{2m+1≥0}\\{m-2≥0}\end{array}\right.$⇒m≥2，
q為真⇒0＜1-m＜1⇒0＜m＜1，
由題意（￢p）∨q為假，即p為真且q為假，
q為假：≤o或m≥1，
故m≥2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查復(fù)合命題的判斷，考查橢圓的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．