20．（B題）設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-sinx}{x}$，x$∈（0，\frac{π}{2}）$，則f（x）的單調(diào)性是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減函數(shù)D．先減后增函數(shù)

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)x的范圍，判斷出導(dǎo)函數(shù)的符號，從而求出函數(shù)的單調(diào)性．

解答 解：f′（x）=$\frac{（1-sinx）′•x-（1-sinx）•x′}{{x}^{2}}$=$\frac{-xcosx-1+sinx}{{x}^{2}}$，
∵x∈（0，$\frac{π}{2}$），∴-xcosx-1＜-1，sinx＜1，
∴f′（x）＜0，
故函數(shù)f（x）是減函數(shù)，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．袋中有三個白球，兩個黑球，現(xiàn)從袋中一次摸出兩個球，在兩個球顏色相同的條件下，兩個球均為白球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}滿足an+2-an=2，a1=1，a2=2，則{an}的前20項(xiàng)和為（　�。�
A．120B．210C．400D．440

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．通過市場調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x（萬元）與獲得的利潤y（萬元）的數(shù)據(jù)，如表所示：
資金投入 x2 3  4  5  6
利潤y 2 3  578
（1）畫出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；
（2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）現(xiàn)投入資金15（萬元），估計(jì)獲得的利潤為多少萬元？
參考公式：
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|-1＜x＜3}，則A∪B=（　　）
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|0＜x＜3}C．{x|x＞-1}D．{x|x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時，不等式f（x）≥$\frac{k}{x+1}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：$\sum_{k=1}^n{[lnk+ln（k+1）]}＞\frac{{{n^2}-n-1}}{n+1}（n∈{N^*}）$．（說明：$\sum_{i=1}^n{x_i}$=x1+x2+…+xn）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．對于任意x∈R，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．若數(shù)列{an}滿足${a_n}=f（\frac{n}{4}）$（n∈N+），且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4n等于2n2-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且滿足csinA=$\sqrt{3}$acosC，則sinA+sinB的最大值是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=anbn，n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊答案