11．已知數(shù)列{an}滿足an+2-an=2，a1=1，a2=2，則{an}的前20項(xiàng)和為（　�。�
A．120B．210C．400D．440

分析 利用所求值即為以3為首項(xiàng)、4為公差的等差數(shù)列{a2n-1+a2n}的前10項(xiàng)和，計算即得即可．

解答 解：∵an+2-an=2，a1=1，a2=2，
∴奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以1為首項(xiàng)、2為公差的等差數(shù)列，
偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以2為首項(xiàng)、2為公差的等差數(shù)列，
∴所求值即為以3為首項(xiàng)、4為公差的等差數(shù)列{a2n-1+a2n}的前10項(xiàng)和，
∴所求值為3×10+$\frac{10×（10-1）}{2}$×4=210，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查求數(shù)列的和，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知C=$\frac{π}{3}$．
（1）若acosA=bcosB，求角A的大小；
（2）若b=2，c=$\sqrt{3}$，求邊a的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．從裝有5個紅球和5個黑球的口袋中任取3個球，則至少有一個紅球的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{11}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某所高中為了調(diào)查本校高一年級學(xué)生一周內(nèi)課外閱讀的投入時間（單位：小時）的情況，學(xué)校教務(wù)處對該校高一1500名在校生進(jìn)行了隨機(jī)編號，從0001號到1500號，抽取編號最后一位數(shù)字為3的150名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，搜集得到了這150名學(xué)生一周課外閱讀時間的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分成8個組，分組區(qū)間為：[1，3），[3，5），[5，7），…，[13，15），[15，17]，其頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）該校問卷調(diào)查環(huán)節(jié)抽取樣本過程中，運(yùn)用了哪種抽樣方法；
（Ⅱ）求頻率分布直方圖中a的值；并求落在區(qū)間[9，11）中的學(xué)生人數(shù)b；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計本校高一年級學(xué)生周課外閱讀時間的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為$\frac{5}{13}，\frac{3}{5}$，則tan（α+β）的值為-$\frac{56}{33}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），ab=2$\sqrt{3}$，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點(diǎn)F作斜率為k的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P為直線x=3上的一點(diǎn)，若△ABP為等邊三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知α，β為銳角，sinα=$\frac{1}{7}$，cos（α+β）=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求sin（α+$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．（B題）設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-sinx}{x}$，x$∈（0，\frac{π}{2}）$，則f（x）的單調(diào)性是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減函數(shù)D．先減后增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某市為緩解春運(yùn)期間的交通壓力，計劃在某路段實(shí)施“交通限行”，為了解公眾對該路段“交通限行”的態(tài)度，某機(jī)構(gòu)從經(jīng)過該路段的人員隨機(jī)抽查了50人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況進(jìn)行整理，制成下表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)489643
（1）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在[65，75]的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行進(jìn)一步的采訪，求選中的2人中恰好有1人贊成該路段“交通限行”的概率．

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