13．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，則a10=505．

分析 根據(jù)前四項的特點推出第九項有九個數(shù)組成，求出在第十項之前一共出現(xiàn)整數(shù)的個數(shù)，即可確定第十項中的各項，再利用等差數(shù)列的前n項和公式求出．

解答 解：由題意知，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，
∴a1中有一個數(shù)字，a2中有兩個數(shù)字，…，a9中有九個數(shù)字，且是連續(xù)的正整數(shù)，
∴前九項一共有1+2+3+…+9=$\frac{10（1+9）}{2}$=45個數(shù)字，
∴a10=46+47+48+…+55=$\frac{10（46+55）}{2}$=505，
故答案為：505．

點評 本題考查了歸納推理，以及等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，難點在于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，考查觀察、分析、歸納能力．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知命題p：方程x2+mx+1=0有負實數(shù)根；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實數(shù)根，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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4．函數(shù)y=sinx在[-π，π]上的圖象是（　　）
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1．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則ab（　�。�
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18．已知{an}是首項為a1，公差為d的等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且S5=5，S6=-3．
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5．已知函數(shù)f（x）=x-plnx．
（Ⅰ）當(dāng)p=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）的極值．

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2．曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{t}}\\{y=\frac{1}{t}\sqrt{{t}^{2}-1}}\end{array}\right.$，直線l：ρcosθ+ρsinθ=a
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）直線l與曲線C有公共點，求a的取值范圍．

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3．等差數(shù)列{an}中a3+a5=12，a2=2，則前6項的和S6=30．

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