在等比數(shù)列{an}中，a7•a11=6，a4+a14=5，則
a20
a10
等于（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、
3
2
或
2
3
D、-
2
3
或-
3
2
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a7•a11=a4•a14求得a4•a14的值，進(jìn)而根據(jù)韋達(dá)定理判斷出a4和a14為方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，求得a4和a14，則
a20
a10
可求．
解答： 解：a7•a11=a4•a14=6
∴a4和a14為方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，解得a4=2，a14=3或a4=3，a14=2
∴
a20
a10
=
3
2
或
2
3
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)．解題過程靈活利用了韋達(dá)定理，把數(shù)列的兩項(xiàng)當(dāng)做方程的根來解，簡便了解題過程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足，
m
=（a，b），
n
=（sinA，sinB），
p
=（
2
a，c），
q
=（sinB，sinC），
m
•
n
=
p
•
q
．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=
2
-1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)：f（x）=x2-4|x|+1，若關(guān)于x的方程：f（x）=2k恰有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、-
3
2
＜k＜
1
2
B、-3＜k＜1
C、-6＜k＜2
D、k＞-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知bcosC+ccosB=b，則
a
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα和cosα是關(guān)于x的方程5x2-mx+4=0的兩根，且α在第二象限
（1）求tanα及m的值；
（2）求
2sin2α-sinα•cosα+3cos2α
1+sin2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x-1
．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]上的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≤1
2ax-5，x＞1
，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜0B、a≤0
C、a＜3D、0＜a＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2014x+
π
6
）+cos（2014x-
π
3
）的最大值為A，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x總有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則A|x1-x2|的最小值為（　�。�
A、
π
1007
B、
π
2014
C、
2π
1007
D、
2
π
1007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log23•log34•log4m=log3
27
，則m=
 
．

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