在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，已知bcosC+ccosB=b，則
a
b
=
 
．
考點：余弦定理的應用
專題：計算題,解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導公式化簡，再利用正弦定理變形即可得到結果．
解答： 解：將bcosC+ccosB=b，利用正弦定理化簡得：sinBcosC+sinCcosB=sinB，
即sin（B+C）=sinB，
∵sin（B+C）=sinA，
∴sinA=sinB，
利用正弦定理化簡得：a=b，
則
a
b
=1．
故答案為：1．
點評：此題考查了正弦定理，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖分別是正三棱臺ABC-A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點．

（1）求正三棱臺ABC-A1B1C1的體積；（注：棱臺體積公式：V=
1
3
（S上+
S上•S下
+S下）h，其中s上為棱臺上底面面積，s下為棱臺下底面面積，h為棱臺高）
（2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；
（3）若P是棱A1C1上一點，求CP+PB1的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
x2
25-m
+
y2
16-m
=1表示一個橢圓時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心為（1，-1），半徑為2的圓的方程是（　�。�
A、（x-1）2+（y+1）2=2
B、（x-1）2+（y-1）2=4
C、（x+1）2+（y-1）2=2
D、（x-1）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、12B、18C、27D、54

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α∈(-
π
6
， 
π
3
]，則cosα的范圍是（　�。�
A、(-
3
2
，
1
2
]
B、(-
1
2
，
3
2
]
C、[
1
2
， 1]
D、[
1
2
，  
3
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a7•a11=6，a4+a14=5，則
a20
a10
等于（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、
3
2
或
2
3
D、-
2
3
或-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一個正三棱錐P-ABC的底面棱長AB=3，高PO=
6
，求這個正三棱錐的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式
（1）2log525-3log216；
（2）（2a 
2
3
b 
1
2
）（-6a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）．

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