18．若f（sinx）=cos2x，那么f（cosx）等于（　�。�
A．sin2xB．cos2xC．-sin2xD．-cos2x

分析 根據(jù)二倍角的余弦公式便可得出f（sinx）=1-2sin2x，從而可得出f（x）的解析式，cosx帶入f（x）的解析式即可得出f（cosx），并應(yīng)用二倍角的余弦公式化簡即可．

解答 解：f（sinx）=cos2x=1-2sin2x；
∴f（x）=1-2x2；
∴f（cosx）=1-2cos2x=-cos2x．
故選：D．

點評 考查已知f[g（x）]求f（x），以及已知f（x）求f[g（x）]的方法，二倍角的余弦公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}前n項和Sn=$\frac{3n-{n}^{2}}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an•3n-1}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)m=（　�。�
A．2B．-1C．3D．2或-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x），g（x）在區(qū)間[a，b]上恒有f′（x）≤g′（x），給出下列結(jié)論：
①f（x）+f（b）≥g（x）+g（b）
②f（x）-f（b）≥g（x）-g（b）
③f（x）≥g（x）
④f（a）-f（b）≥g（b）-g（a）
其中正確結(jié)論的序號為②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），值域為R，對任意正數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞1時f（x）＜0且f（3）=-1．
（1）求f（1）、f（9）、f（$\frac{1}{9}$）的值．
（2）如果存在正數(shù)k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如果△ABC的內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊分別是a、b、c，如果a、b、c成等比數(shù)列，
（1）如果c=2a，求角cosB；
（2）如果△ABC的面積為$\frac{2}{5}$，且b=1，求sinA+sinC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如果函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)x1，x2都滿足不等式f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$，則稱函數(shù)f（x）在定義域上具有性質(zhì)M，給出下列函數(shù)：
①y=$\sqrt{x}$；②y=x2；③y=2x；④y=log2x．其中具有性質(zhì)M的是②③（填上所有正確答案的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（logax）=x+x-1（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=ax5+bx3+cx+2，且f（-5）=3，則f（5）=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案