9．函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)m=（　�。�
A．2B．-1C．3D．2或-1

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義，令m2-m-1=1，求出m的值，再判斷m是否滿足冪函數(shù)為減函數(shù)即可．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-3，
∴m2-m-1=1，
解得m=2，或m=-1；
∵f（x）為減函數(shù)，
∴當(dāng)m=2時，m2-2m-3=-3，冪函數(shù)為y=x-3，滿足題意；
當(dāng)m=-1時，m2-2m-3=0，冪函數(shù)為y=x0，不滿足題意；
綜上，冪函數(shù)y=x-3．
所以m=2，
故選：A．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是求出符合題意的m值．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=（x-$\frac{1}{2}$）0+$\sqrt{x+2}$的定義域為（　�。�
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A．sin2xB．cos2xC．-sin2xD．-cos2x

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