不等式2ax-2
x
+3＜0的解集為（4，b），則實(shí)數(shù)a，b的值分別為（　�。�
分析：由題設(shè)知，不等式2ax-2
x
+3＜0是關(guān)于
x
的一元二次不等式，故可采取換元法將不等式變?yōu)?at2-2t+3＜0的解集是（2，
b
），由此知2，
b
是方程2at2-2t+3=0 的兩根，再根與系數(shù)的關(guān)系得到關(guān)于a，b的方程組，解出兩者的值即可選出正確選項(xiàng)
解答：解：令t=
x
，由于x∈（4，b），得t∈（2，
b
）
即有2at2-2t+3＜0的解集是（2，
b
）
∴
2+
b
=
1
a
2
b
=
3
2a
，解得a=
1
8
，b=36
故選C
點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解一元二次不等式的解集的端點(diǎn)即為相應(yīng)一元二次方程的兩個(gè)根，從而由根與系數(shù)的關(guān)系得到a，b有關(guān)的方程，利用換元法將不等式變形，是解題的重點(diǎn)，求出t的取值范圍是本題的易錯(cuò)點(diǎn)，由于換元后解析式變了，故自變量的取值范圍也要變
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①函數(shù)f（x）=lg（x2-2ax+a2-a+1）的定義域?yàn)镽；
②對任意的實(shí)數(shù)x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在①的條件下，求關(guān)于x的不等式loga（-2x2+3x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程（2x-a）（x+a）=0的兩個(gè)根都在[-1，1]上；命題q：對任意實(shí)數(shù)x，不等式x2+2ax+2a≥0恒成立，若命題“p∧q”是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)f(x)=
g(x)
x
．
（1）求a、b的值； 
（2）當(dāng)
1
2
≤x≤2時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若不等式f（2x）-k≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的充分而不必要條件的有（　�。�
①若x∈E或x∈F，則x∈E∪F；
②若關(guān)于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集為R，則a＞0；
③若
2
x是有理數(shù)，則x是無理數(shù)．

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