若圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則其母線與軸所成角的大小為
 
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，可得圓錐的母線是圓錐底面半徑的3倍，在軸截面中，求出母線與軸所成角的正弦值，進(jìn)而可得母線與軸所成角．
解答： 解：設(shè)圓錐母線與軸所成角為θ，
∵圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，
∴
πrl
πr2
=
l
r
=3，
即圓錐的母線是圓錐底面半徑的3倍，
故圓錐的軸截面如下圖所示：

則sinθ=
r
l
=
1
3
，
∴θ=arcsin
1
3
，
故答案為：arcsin
1
3
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，其中根據(jù)已知得到圓錐的母線是圓錐底面半徑的3倍，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖是某小組在一次測驗(yàn)中的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，則平均成績是
 
．

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 種．

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已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，若以右焦點(diǎn)為圓心，
3
為半徑的圓與雙曲線E漸進(jìn)線相切，且它的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的漸近線方程為
 
．

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在△ABC中，設(shè)
BC
=（2-k，3），
AC
=（2，4）且|
AB
|≤4，k∈Z，則△ABC為直角三角形的概率為
 
．

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計(jì)算
∫
π
4
-
π
4
（cosx-sinx）dx=
 
．

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如圖是某空間幾何體的直觀圖，則該幾何體的俯視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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函數(shù)f（x）=x
1
3
在原點(diǎn)處的切線方程是（　　）
A、x=0B、y=0
C、x=0或y=0D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，
AB
•
BD
=0，沿BD將四邊形折起成直二面角A一BD-C，且2|
AB
|2+|
BD
|2=4，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、4π
D、
π
2

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