某地高考規(guī)定每一考場(chǎng)安排24名考生，編成六行四列．若來(lái)自同一學(xué)校的甲、乙兩名學(xué)生同時(shí)排在“××考點(diǎn)××考場(chǎng)”，那么他們兩人前后左右均不相鄰的不同的坐法總數(shù)有
 
 種．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：據(jù)甲的位置不同分三種情況討論：①甲坐在四個(gè)角的位置，②甲坐在四條邊上但不是四個(gè)角上，③甲坐在中間的位置；每種情況下，先求出甲的坐法情況，進(jìn)而分析乙的情況，由分步計(jì)數(shù)原理可得每種情況下甲乙的坐法數(shù)目．
解答： 解：根據(jù)甲的位置不同分三種情況討論：
①甲坐在四個(gè)角的位置，有4種坐法，而乙有21種坐法，則有4×21=84種坐法；
②甲坐在四條邊上但不是四個(gè)角上，有12種坐法，乙有20種坐法，則有12×20=240種坐法；
③甲坐在中間的位置，有8種坐法，乙有19種坐法，則有8×19=152種坐法；
共有84+240+152=476種；
故答案為：476．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，正確分類是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+x+3在區(qū)間[t，t+2]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+
a
x
（a∈R）在x=1處的切線與直線2x-y+1=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=-n2+λn，且{an}為遞減數(shù)列，則λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體ABCD中，AB=CD=3，AC=BD=AD=BC=4
2
，則該四面體外接球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x-2
3-x
≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，則
a
與
b
的夾角θ為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則其母線與軸所成角的大小為
 
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={y|y=2sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]}，N={x|y=log2（x-1）}，則M∩N=（　�。�
A、{x|1＜x≤5}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|-2≤x≤0}
D、{x|1＜x≤2}

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