在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，4），B（5，12），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB的平分線交線段AB于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：兩直線的夾角與到角問題
專題：直線與圓
分析：由角平分線的性質(zhì)可得
AD
DB
=
OA
OB
=
5
13
，再根據(jù)
OD
=
OA
+
AD
=
OA
+
5
5+13
AB
，計(jì)算求得結(jié)果，從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)．
解答： 解：由題意可得
OA
=（3，4），
OB
=（5，12），由角平分線的性質(zhì)可得
AD
DB
=
OA
OB
=
5
13
．
∴
OD
=
OA
+
AD
=
OA
+
5
5+13
AB
=（3，4）+
5
18
（2，8）=（
32
3
，
56
9
），
∴D 的坐標(biāo)（
32
3
，
56
9
）．
點(diǎn)評：本題主要考查角平分線的性質(zhì)，兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=2c，且a=
6
，cosA=
7
8
，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx（a∈R），g（x）=-
a
x
，若至少存在一個x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為（　　）
A、[1，+∞）
B、（1，+∞）
C、[0，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的一個可能的值為（　�。�
A、-
π
4
B、
π
4
C、
3π
4
D、-
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=asinωx+bcosωx+1（ab≠0，ω＞0）的周期為π；f（x）max=4，且f（
π
6
）=
3
2
3
+1
（1）求a，b；
（2）若α≠β+kπ（k∈Z），且α、β是方程f（x）=0的兩個根，求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=Acos（ωx-
π
3
）（A＞0，ω＞0）的最小正周期為2，圖象經(jīng)過點(diǎn)P（0，1）．
（1）求A和ω；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)市場需求，某種型號的家具每套定價為2400元，供應(yīng)量為120套，而需求量是560套，若價格上升到2700元，則供應(yīng)量為160套，需求量是380套，已知家具的供需關(guān)系滿足線性關(guān)系，請寫出這種型號家具的供應(yīng)關(guān)系和需求關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-8x-20＞0，命題q：1-m≤x≤1+m2，￢p是q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多面體及其三視圖如圖所示，則四邊形CDEF的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案